| ファイル名・説明 | 手法 | 分野 | 解説 | ソース |
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test1.py
放物運動の解析解と数値解の比較
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前進オイラー法 | 常微分方程式 数値解析入門 | 解説を見る | test1.py |
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test2.py
時間刻みの違いによる数値解の比較（Δt = 0.5 vs 0.1）
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前進オイラー法 | 常微分方程式 数値精度 subplots | 解説を見る | test2.py |
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輸送方程式_中心差分2次精度近似.py
1次元移流方程式の中心差分法（空間2次精度）
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中心差分 + 前進オイラー法 | 偏微分方程式 移流方程式 数値不安定 | 解説を見る | 輸送方程式_中心差分2次精度近似.py |
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輸送方程式_中心差分2次精度近似_2.py
Δt を 3 種類（0.05 / 0.03 / 0.01）変えた場合の挙動を横並び比較
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中心差分 + 前進オイラー法（dt比較） | 偏微分方程式 移流方程式 数値不安定 subplots | 解説を見る | 輸送方程式_中心差分2次精度近似_2.py |
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輸送方程式_風下差分1次精度近似.py
風下差分法（前進差分）による移流方程式 — c>0 では無条件不安定になることの確認
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風下差分 + 前進オイラー法 | 偏微分方程式 移流方程式 風下差分 数値不安定 subplots | 解説を見る | 輸送方程式_風下差分1次精度近似.py |
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輸送方程式_風上差分1次精度近似_2.py
CFL数=0.5 固定でΔx・Δtを同時に細かくした格子収束の確認
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風上差分 + 前進オイラー法（格子収束） | 偏微分方程式 移流方程式 風上差分 格子収束 数値拡散 subplots | 解説を見る | 輸送方程式_風上差分1次精度近似_2.py |
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輸送方程式_風上差分1次精度近似.py
1次元移流方程式の風上差分法（空間1次精度）— CFL数による安定性比較（0.5 / 1.0 / 2.0）
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風上差分 + 前進オイラー法 | 偏微分方程式 移流方程式 風上差分 クーラン数 subplots | 解説を見る | 輸送方程式_風上差分1次精度近似.py |
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輸送方程式_風上下差分1次精度近似.py
フラックス分割により c の符号に応じて差分方向を自動切り替え — c=+1（右向き）と c=−1（左向き）の移流を比較
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フラックス分割型 1次風上差分 | 偏微分方程式 移流方程式 風上差分 フラックス分割 符号依存差分 subplots | 解説を見る | 輸送方程式_風上下差分1次精度近似.py |
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FTCS_Lax_LaxWendroff_1次風上差分.py
FTCS・風上差分・Lax・Lax-Wendroff の4手法を2×2サブプロットで比較（CFL=0.5）
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FTCS / 風上差分 / Lax法 / Lax-Wendroff法 | 偏微分方程式 移流方程式 FTCS法 Lax法 Lax-Wendroff法 差分スキーム比較 subplots | 解説を見る | FTCS_Lax_LaxWendroff_1次風上差分.py |
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輸送方程式_数値流束.py
数値流束の形式でFTCS・風上差分・Lax・Lax-Wendroff の4スキームを統一フレームワークで比較
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FTCS / 風上差分 / Lax法 / Lax-Wendroff法（数値流束形式） | 偏微分方程式 移流方程式 数値流束 保存型差分 Lax-Wendroff法 高階関数 | 解説を見る | 輸送方程式_数値流束.py |
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輸送方程式_数値流束_流れ方向未知.py
Rusanov型数値流束で風上差分（1次・2次）を統一実装 — c の符号によらず自動で風上方向を選択
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1次・2次風上差分（Rusanov型数値流束） | 偏微分方程式 移流方程式 数値流束 保存型差分 流れ方向未知 Rusanov | 解説を見る | 輸送方程式_数値流束_流れ方向未知.py |
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Murman-Cole.py
無粘性バーガース方程式をMurman-Coleスキームで解く — 衝撃波・膨張波・音速点通過の6ケース比較
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Murman-Coleスキーム（保存型1次風上差分） | 偏微分方程式 バーガース方程式 衝撃波 膨張波 音速点 数値流束 | 解説を見る | Murman-Cole.py |